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On se donne un parallélogramme IJKL.
J est donc l'image de I par la translation de vecteur $\overrightarrow{LK}$.
On choisit un point quelconque, A.
On construit les points :

• B, symétrique de A par rapport à I ;
• C, symétrique de B par rapport à J ;
• D, symétrique de C par rapport à K ;
• E, symétrique de D par rapport à L.
  
  

On constate qu'indépendament de la forme du paralélogramme IJKL et de la position de A, les points A et E sont confondus.

Valère Bonnet, créé avec GeoGebra